有人玩掷硬币走跳棋的游戏,已知硬币出现正反面的概率都是
,棋盘上标有第0站,第1站,…,第100站,一枚棋子开始在第0站,棋手每掷一次硬币棋子向前跳动一次,若掷出正面,棋子向前跳一站(从n到n+1),若掷出反面,棋子向前跳两站(从n到n+2),直到棋子跳到第99站(胜利大本营),或跳到第100站(失败集中营)时该游戏结束,设棋子跳到第n站的概率为P(n);
(1)求P(1),P(2);
(2)求证:数列{P(n)-P(n-1)}是等比数列(n∈N
﹡,n≤99);
(3)求P(99)及P(100)的值.
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