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在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且1+ (1)求角A. (2...

在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且1+manfen5.com 满分网
(1)求角A.
(2)若manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网,试求|manfen5.com 满分网|的最小值.
(1)利用切化弦,正弦定理,化简,求出cosA的值,即可求出A的大小. (2)利用,求出它的表达式,再求||的平方的表达式,根据A的值,确定B的范围,从而求出||的平方的最小值,然后求出||的最小值. 【解析】 (1)⇒1+(3分) ⇒(5分) ⇒cosA=, ∵0<A<π ∴A=(5分) (2)=(cosB,cosC)(6分) ⇒=cos2B+cos2C=cos2B+cos2()=1-sin(2B-),(8分) ∵A=, ∴B+C= ∴B∈(0,)从而-<2B-< ∴当sin(2B-)=1,即B=时,(12分)
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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