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甲方是一农场,乙方是一工厂.由于乙方生产须占用甲方的资源,因此甲方有权向乙方索赔...

甲方是一农场,乙方是一工厂.由于乙方生产须占用甲方的资源,因此甲方有权向乙方索赔以弥补经济损失并获得一定净收入,在乙方不赔付甲方的情况下,乙方的年利润x(元)与年产量t(吨)满足函数关系manfen5.com 满分网.若乙方每生产一吨产品必须赔付甲方s元(以下称s为赔付价格).
(1)将乙方的年利润w(元)表示为年产量t(吨)的函数,并求出乙方获得最大利润的年产量;
(2)甲方每年受乙生产影响的经济损失金额y=0.002t2(元),在乙方按照获得最大利润的产量进行生产的前提下,甲方要在索赔中获得最大净收入,应向乙方要求的赔付价格s是多少?
(1)由已知中赔付价格为s元/吨,所以乙方的实际年利润为.我们利用导数法易求出乙方取得最大年利润的年产量 (2)由已知得,若甲方净收入为v元,则v=st-0.002t2.再由.我们可以得到甲方净收入v与赔付价格s之间的函数关系式,利用导数法,我们易求出答案. 【解析】 (1)因为赔付价格为s元/吨,所以乙方的实际年利润为. 由, 令w'=0,得. 当t<t时,w'>0;当t>t时,w'<0, 所以t=t时,w取得最大值. 因此乙方取得最大年利润的年产量t为(吨); (2)设甲方净收入为v元,则v=st-0.002t2. 将代入上式,得到甲方净收入v与赔付价格s之间的函数关系式. 又, 令v'=0,得s=20. 当s<20时,v'>0;当s>20时,v'<0, 所以s=20时,v取得最大值. 因此甲方应向乙方要求赔付价格s=20(元/吨)时,获最大净收入.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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