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已知向量与互相垂直,其中. (1)求sinθ和cosθ的值; (2)若,求cos...

已知向量manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网互相垂直,其中manfen5.com 满分网
(1)求sinθ和cosθ的值;
(2)若manfen5.com 满分网,求cosφ的值.
(1)根据两向量垂直,求得sinθ和cosθ的关系代入sin2θ+cos2θ=1中求得sinθ和cosθ的值. (2)先利用φ和θ的范围确定θ-φ的范围,进而利用同角三角函数基本关系求得cos(θ-φ)的值,进而利用cosφ=cos[θ-(θ-ϕ)]根据两角和公式求得答案. 【解析】 (1)∵与互相垂直,则, 即sinθ=2cosθ,代入sin2θ+cos2θ=1得,又, ∴ (2)∵,, ∴,则, ∴cosφ=
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考点分析:
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下列关系式中正确的是( )
A.sin11°<cos10°<sin168°
B.sin168°<sin11°<cos10°
C.sin11°<sin168°<cos10°
D.sin168°<cos10°<sin11°
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“a=manfen5.com 满分网+2kπ(k∈Z)”是“cos2a=manfen5.com 满分网”的( )
A.充分而不必要条件
B.必要而不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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