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满分5
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高中数学试题
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在△ABC中,A、B、C为三角形的三个内角,且满足条件sin(C-A)=1,. ...
在△ABC中,A、B、C为三角形的三个内角,且满足条件sin(C-A)=1,
.
(Ⅰ)求sinA的值;
(Ⅱ)若
,求△ABC的面积.
(1)利用可知,利用两角和公式可得两边同时平方求得sinA. (2)利用同角三角函数基本关系求得cosA,和cosB,进而利用两角和公式求得sinC,进而利用正弦定理求得BC,最后利用三角形面积公式求得答案. 【解析】 (Ⅰ)sin(C-A)=1,又-π<C-A<π, ∴,.. 又A+B+C=π, ∴,.. ∴,.. ∴, 又sinA>0, ∴. (Ⅱ)由易知A、B都是锐角, ∴, ∴sinC=sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB=, 由正弦定理可知 ∴, ∴.
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考点分析:
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已知向量
与
互相垂直,其中
.
(1)求sinθ和cosθ的值;
(2)若
,求cosφ的值.
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设向量
(1)若
与
垂直,求tan(α+β)的值;
(2)求
的最大值;
(3)若tanαtanβ=16,求证:
∥
.
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已知函数f(x)=f′(
)cosx+sinx,则f(
)的值为
.
查看答案
若sinθ=-
,tanθ>0,则cosθ=
.
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下列关系式中正确的是( )
A.sin11°<cos10°<sin168°
B.sin168°<sin11°<cos10°
C.sin11°<sin168°<cos10°
D.sin168°<cos10°<sin11°
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试题属性
题型:解答题
难度:中等
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