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满分5
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高中数学试题
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已知数列{an}的前n项和Sn满足log2(Sn+1)=n+1,求数列{an}的...
已知数列{a
n
}的前n项和S
n
满足log
2
(S
n
+1)=n+1,求数列{a
n
}的通项公式.
由已知log2(Sn+1)=n+1得到Sn=2n+1-1,然后由求出an即可. 【解析】 由已知Sn+1=2n-1,得Sn=2n+1-1, 故当n=1时,a1=S1=3; 当n≥2时,an=Sn-Sn-1=2n, 而a1=3不符合an=2n 故答案为
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考点分析:
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已知数列{a
n
}中,
对任意自然数n都成立,且a
1
=1,则a
n
=
.
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数列
的第5项是
.
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已知数列{a
n
}的第1项是1,以后各项由公式a
n
=2a
n-1
+1给出,则这个数列的前5项是
.
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写出下列各数列的一个通项公式:
(1)所有的正偶数组成的数列{a
n
}
.
(2)所有的正奇数组成的数列{b
n
}
.
(3)1,4,9,16,…
.
(4)-4,-1,2,5,…,23
.
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已知S
k
表示数列{a
n
}的前k项和,且S
k+1
+S
k
=a
k+1
(k∈N),那么此数列是( )
A.递增数列
B.递减数列
C.常数列
D.摆动数列
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试题属性
题型:解答题
难度:中等
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