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满分5
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高中数学试题
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设函数f（x）=log2x-logx2 （0＜x＜1），数列{an}满足． （1...
设函数f（x）=log
2
x-log
x
2 （0＜x＜1），数列{a
n
}满足
．
（1）求数列{a
n
}的通项公式．
（2）判定数列{a
n
}的单调性．
（1）f（x）=log2x-logx2=，，由an2-2nan-1=0，可求出数列{an}的通项公式． （2），-，由此能够判定数列{an}的单调性． 【解析】 （1）f（x）=log2x-logx2=， ． 即， an2-2nan-1=0，此时0＜，an＜0，∴． （2）， -， 即：an+1＞an， ∴{an}单调递增．
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考点分析：
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（1）若记数列{a
n
}的前n项之和为S
n
，试证明
；
（2）已知数列{a
n
}的前n项之和为S
n
=2n
2
-n，求数列{a
n
}的通项公式．
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例2．已知数列{a
n
}的通项公式是
，则下列各数是否为数列中的项？如果是，是第几项？如果不是，为什么？（1）
（2）
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写出下列数列的一个通项公式
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已知数列{a
n
}的通项公式为a
n
=dn-30，该数列从第10项起开始为正数，求实数d的取值范围．
查看答案
一数列的通项公式为a
n
=30+n-n
2
．
①问-60是否为这个数列中的一项．
②当n分别为何值时，a
n
=0，a
n
＞0，a
n
＜0．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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．
；
，则下列各数是否为数列中的项？如果是，是第几项？如果不是，为什么？（1）
（2）
