已知函数f(x)=x
3+bx
2+cx的导函数的图象关于直线x=2对称.
(1)求b的值;
(2)若f(x)在x=t处取得极小值,记此极小值为g(t),求g(t)的定义域和值域.
考点分析:
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已知函数f(x)=-
+2ax
2-3a
2x+1,0<a<1.
(Ⅰ)求函数f(x)的极大值;
(Ⅱ)若x∈[1-a,1+a]时,恒有-a≤f′(x)≤a成立(其中f′(x)是函数f(x)的导函数),试确定实数a的取值范围.
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设函数f(x)=ln(2x+3)+x
2(1)讨论f(x)的单调性;
(2)求f(x)在区间[-
,
]的最大值和最小值.
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已知函数f(x)=x
3-3ax
2-bx,其中a,b为实数,
(1)若f(x)在x=1处取得的极值为2,求a,b的值;
(2)若f(x)在区间[-1,2]上为减函数,且b=9a,求a的取值范围.
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函数f(x)=12x-x
3在区间[-3,3]上的最小值是
.
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已知函数f(x)的定义域为[-2,4],且f(4)=f(-2)=1,f′(x)为f(x)的导函数,函数y=f′(x)的图象如图所示,则平面区域f(2a+b)<1(a≥0,b≥0)所围成的面积是( )
A.2
B.4
C.5
D.8
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