Question

把地球看作半径为R的球，A、B是北纬30°圈上的两点，它们的地差为60°，求A、B两点间的球面距离．

Answer

欲求A、B两点间的球面距离，只要求出球心角的大小即可，为此，在三角形ABO中结合题中条件进行求解即得．
【解析】
如图，设30°纬度圈的圆心为O1，半径为r，
则r=Rcos30°．依题意∠AO1B=60°，
取AB的中点C，则BC=Rcos30°sin30°=R，
在Rt△BOC中，sin∠BOC=sin∠AOB==，
∴∠AOB=2arcsin，
从而A、B两点的球面距离为2Rarcsin．