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已知直平行六面体ABCD-A1B1C1D1的各条棱长均为3,∠BAD=60°.长...

已知直平行六面体ABCD-A1B1C1D1的各条棱长均为3,∠BAD=60°.长为2的线段MN的一个端点M在DD1上运动,另一个端点N在底面ABCD上运动,则线段MN的中点P的轨迹(曲面)与共一个顶点D的三个面所围成的几何体的体积为    
确定P的轨迹以点D为球心,半径r=1的球,求出球的体积,说明P的轨迹(曲面)与共一个顶点D的三个面所围成的几何体的形状,求出它的体积. 【解析】 |MN|=2,则|DP|=1,则点P轨迹是以点D为球心,半径r=1的球, 则球的体积为, ∵, 只取半球的,则; 故答案为.
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