设F为抛物线y2=2px（p＞0）的焦点，A、B、C为该抛物线上三点，当=且|F...

设F为抛物线y²=2px（p＞0）的焦点，A、B、C为该抛物线上三点，当 manfen5.com 满分网

且|FA|+|FB|+|FC|=3时，此抛物线的方程为（）
A．y²=2
B．y²=4
C．y²=6
D．y²=8

设向量FA FB FC分别为（x1，y1）（x2，y2）（x3，y3）则可知x1+x2+x3=0，进而表示出A，B，C三点的横坐标，根据抛物线定义可分别表示出|FA|，|FB|和|Fc|，进而根据|FA|+|FB|+|Fc|=3 求得p，则抛物线方程可得．【解析】设向量FA FB FC分别为（x1，y1）（x2，y2）（x3，y3）则x1+x2+x3=0 |FA|+|FB|+|Fc|=3 XA=x1+，同理XB=x2+，XC=x3+ |FA|=x2++=x2+p ∴x1+x2+x3+3p=3 ∴p=1 ∴抛物线方程为y2=2x 故选A

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考点分析：

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平面α∥平面β的一个充分条件是（）
A．存在一条直线a，a∥α，a∥β
B．存在一条直线a，a⊂α，a∥β
C．存在两条平行直线a，b，a⊂α，b⊂β，a∥β，b∥α
D．存在两条异面直线a，b，a⊂α，b⊂β，a∥β，b∥α
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在等差数列{a_n}中，若a₂+a₄+a₆+a₈+a₁₀=80，则a₇- manfen5.com 满分网