过双曲线的一个焦点作一条渐近线的垂线，垂足恰好落在曲线上，则双曲线的离心率为．...

过双曲线

的一个焦点作一条渐近线的垂线，垂足恰好落在曲线 manfen5.com 满分网

上，则双曲线的离心率为．

先根据题意把渐近线方程与过焦点的垂线方程联立求得交点的坐标，代入抛物线方程求得a和c的关系，则离心率可得．【解析】依题意知双曲线一渐近线为y=x，则过焦点的垂线方程为y=-（x-c）联立解得x=，y=，代入椭圆方程得=1 整理求得e=，故答案为

考点分析：

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试题属性

过双曲线的一个焦点作一条渐近线的垂线，垂足恰好落在曲线上，则双曲线的离心率为 ．...