已知锐角三角形ABC中，，．（I）求的值；（II）求tanB的值．

已知锐角三角形ABC中， manfen5.com 满分网

，

．
（I）求

的值；
（II）求tanB的值．

（I）利用两角和公式分别对sin（A+B）和sin（A-B）展开后联立方程，相加后求得sinAcosB的值进而求得cosAsinB的值，再把两式相除即可求得答案．（II）根据sin（A+B）求得cosB，则tan（A+B）可求得，由（1）中求得tanA=2tanB进而利用正切的两角和公式求得求得tanB．【解析】（I）∵① ② ①+②得：，∴③④ ③/④得：tanA•cotB=2，即（II）∵△ABC是锐角三角形，又，∴， ∴，即由（1）tanA=2tanB，∴ 即2tan2B-4tanB-1=0， ∵B是锐角， ∴

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考点分析：

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