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满分5
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高中数学试题
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设复数z满足关系：z+||=2+i，那么z等于（ ） A．-+i B．+i C．...
设复数z满足关系：z+|
|=2+i，那么z等于（ ）
A．-
+i
B．
+i
C．-
-i
D．
-i
解法1：设出复数，利用复数相等的条件求解即可； 解法2：利用复数模的性质，移项平方，然后解方程即可； 解法3：考虑选择题的特点，考查选项复数的模，结合题干推出复数z的实部、虚部的符号即可． 【解析】 法1：设z=a+bi（a，b∈R）由已知a+bi+=2+i 由复数相等可得∴故z=+i 故选B． 法2：由已知可得z=-||+i ①取模后平方可得 |z|2=（2-|z|）2+1=4-4|z|+|z|2+1，所以，代入①得， 故选B． 法3：选择支中的复数的模均为，又， 而方程右边为2+i，它的实部，虚部均为正数，因此复数z的实部，虚部也必须为正， 故选B．
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考点分析：
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定义A-B={x|x∈A且x∉B}，若M={x∈N|y=lg（6x-x
2
）}，N={2，3，6}，是N-M等于（ ）
A．{1，2，3，4，5}
B．{2，3}
C．{1，4，5}
D．{6}
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已知函数
的极小值大于零，其中x∈R，θ∈[0，π]．
（I）求θ的取值范围；
（II）若在θ的取值范围内的任意θ，函数f（x）在区间（2a-1，a）内都是增函数，求实数a的取值范围；
（III）设
，
，若f[f（x
）]=x
，求证：f（x
）=x
．
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数列{a
n
}的各项均为正数，S
n
为其前n项和，对于任意n∈N
*
，总有a
n
、S
n
、（a
n
）
2
成等差数列．
（I）求数列{a
n
}的通项公式；
（II）设
，数列{b
n
}的前n项和是T
n
，求证：
．
查看答案
已知函数f（x）=1+sinxcosx，
．
（I）设x=x
是函数y=f（x）的图象上一条对称轴，求
的值；
（II）求使函数
在区间
上是增函数的ω的最大值．
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已知定义在R上的函数f（x）和数列{a
n
}满足下列条件：a
n
=f（a
n-1
）（n=2，3，4，…），
，3，4，…），若a
1
=30，a
2
=60，令b
n
=a
n+1
-a
n
（n∈N
+
）．
（I）证明数列{b
n
}是等比数列，并求数列{b
n
}的通项公式；
（II）设c
n
=log
2
b
n
，S
n
=c
1
+c
2
+c
3
+…+c
n
，求使S
n
取最大值时的n值．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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|=2+i，那么z等于（ ）
+i
+i
-i
-i
的极小值大于零，其中x∈R，θ∈[0，π]．
，
，若f[f（x）]=x，求证：f（x）=x．
，3，4，…），若a1=30，a2=60，令bn=an+1-an（n∈N+）．
，数列{bn}的前n项和是Tn，求证：
．
．
的值；
在区间
上是增函数的ω的最大值．