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设复数z满足关系:z+||=2+i,那么z等于( ) A.-+i B.+i C....

设复数z满足关系:z+|manfen5.com 满分网|=2+i,那么z等于( )
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解法1:设出复数,利用复数相等的条件求解即可; 解法2:利用复数模的性质,移项平方,然后解方程即可; 解法3:考虑选择题的特点,考查选项复数的模,结合题干推出复数z的实部、虚部的符号即可. 【解析】 法1:设z=a+bi(a,b∈R)由已知a+bi+=2+i 由复数相等可得∴故z=+i 故选B. 法2:由已知可得z=-||+i ①取模后平方可得 |z|2=(2-|z|)2+1=4-4|z|+|z|2+1,所以,代入①得, 故选B. 法3:选择支中的复数的模均为,又, 而方程右边为2+i,它的实部,虚部均为正数,因此复数z的实部,虚部也必须为正, 故选B.
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考点分析:
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