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满分5
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高中数学试题
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设不等式组所表示的平面区域为S,则S的面积为 ;若A、B为S内的两个点,则|AB...
设不等式组
所表示的平面区域为S,则S的面积为
;若A、B为S内的两个点,则|AB|的最大值为
.
欲求对应的平面区域图形,先由线性约束条件画出区域,它是一个梯形,再结合梯形的面积公式计算即可;欲求|AB|的最大值,观察平面区域知,D、F两点距离最大,故只要求出此两点的距离即得. 【解析】 原不等式组可以化为, 画出对应的平面区域图形如图所示的阴影部分. 它是一个直角梯形, 且坐标依次为E(2,0),F(2,3),C(-2,3),D(-2,-2). 故梯形面积为×4×(3+5)=16; 显然在平面区域内,D、F两点距离最大为, 即|AB|的最大值为. 故答案为:16;.
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考点分析:
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试题属性
题型:解答题
难度:中等
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