Question

设tanα、tanβ是方程的两根，且，，
则α+β的值为：（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer

先求出tanα+tanβ、tanαtanβ的值确定tanα、tanβ的符号，进而可以缩小α和β的范围，再根据两角和的正切公式和求出tan（α+β）的值得到答案．
【解析】
∵tanα、tanβ是方程的两根
∴tanα+tanβ=-3，tanαtanβ=4
∴tanα＜0、tanβ＜0∵，，
∴α∈（-，0），β∈（-，0）∴α+β∈（-π，0）
∵tan（α+β）==
∴α+β=-
故选A．