已知函数f（x）=（1-2a）x
3+（9a-4）x
2+（5-12a）x+4a（a∈R）．
（1）当a=0时，求函数f（x）的单调递增区间；
（2）若函数f（x）在区间[0，2]上的最大值为2，求a的取值范围．
考点分析：
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已知函数f（x）=
x
3+ax
2-bx+1（x∈R，a，b为实数）有极值，且在x=1处的切线与直线x-y+1=0平行．
（1）求实数a的取值范围；
（2）是否存在实数a，使得函数f（x）的极小值为1，若存在，求出实数a的值；若不存在，请说明理由；
（3）设a=
令g（x）=
-3，x∈（0，+∞），求证：g
n（x）-x
n-
≥2
n-2（n∈N
+）．
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椭圆
=1上的一点P到两焦点的距离的乘积为m，则当m取最大值时，点P的坐标是
．
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集合M={x|-1≤
10＜-
，x∈N}的真子集的个数是
．
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对任意θ∈（0，
）都有（ ）
A．sin（sinθ）＜cosθ＜cos（cosθ）
B．sin（sinθ）＞cosθ＞cos（cosθ）
C．sin（cosθ）＜cos（sinθ）＜cosθ
D．sin（cosθ）＜cosθ＜cos（sinθ）
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沿与AB夹角为θ的方向射到BC上的点P
1后，依次反射到CD．DA和AB上的点P
2．P
3和P
4（入射角等于反射角），设P
4坐标为（x
4，0），若1＜x
4＜2，则tanθ的取值范围是（ ）
A．（
，1）
B．（
，
）
C．（
，
）
D．（
，
）
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