以双曲线的一个焦点为圆心，离心率为半径的圆的方程是（） A．（x-2）2+y2...

以双曲线

的一个焦点为圆心，离心率为半径的圆的方程是（）
A．（x-2）²+y²=4
B．x²+（y-2）²=2
C．（x-2）²+y²=2
D．x²+（y-2）²=4

先求出双曲线的焦点坐标和离心率，从而得到圆坐标和圆半径，进而得到圆的方程．【解析】双曲线的焦点坐标是（0，-2）和（0，2），离心率为e=2．所以所求圆的圆心坐标是（0，-2）或（0，2），半径r=2， ∴所求圆的方程为x2+（y+2）2=4或x2+（y-2）2=4．故选D．

考点分析：

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