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北京奥运会乒球男团比赛规则如下:每队3名队员,两队之间共需进行五场比赛,其中一场...

北京奥运会乒球男团比赛规则如下:每队3名队员,两队之间共需进行五场比赛,其中一场双打,四场单打,每名队员都需比赛两场(双打需两名队员同时上场比赛),要求双打比赛必须在第三场进行,若打满五场,则三名队员不同的出赛顺序安排共有( )
A.144
B.72
C.36
D.18
由题意知,先选出1个人打2场单打比赛,双打的那2人就是只打了1场单打的人.双打比赛必须为第三场,那么其他四场为单打,从剩下4场中选出那个打了2场单打的人所在的场次,而剩下2场单打人不同还有一个排列,根据分步计数原理得到结果. 【解析】 要先选出1个人,他打了2场单打比赛,则有C31=3, 那么双打的那2人就是只打了1场单打的人. 双打比赛必须为第三场,那么其他四场为单打, 从剩下4场中选出那个打了2场单打的人所在的场次,则有C42=6, 而剩下2场单打人不同, ∴剩下2人顺序还有A22=2种结果 根据分步计数原理知最后的安排总共有3×6×2=36种 故选C.
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考点分析:
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C.25
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