Question

对于函数y=f（x），我们把使f（x）=0的实数x叫做函数y=f（x）的零点．函数y=x+2的零点是    ；若函数y=f（x）和g（x）均是定义在R上的连续函数，且部分函数值分别由下表给出：

则当x=    时，函数f（g（x））在区间（x，x+1）上必有零点．

Answer

由题意得，函数的零点就是方程的根，只要解方程即可得零点，由f（g（1））=f（4）=-1，f（g（2））=f（2）=5，它们异号，由零点存在性定理即可解决问题．
【解析】
∵x+2=0，得x=-2，
∴函数y=x+2的零点是-2．
又∵f（g（1））=f（4）=-1，
f（g（2））=f（2）=5，
它们异号，由零点存在性定理
∴函数f（g（x））在区间（1，2）上必有零点．
故填：-2  1．