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设a＞0，b＞0，称为a，b的调和平均数．如图，C为线段AB上的点，且AC=a，...
设a＞0，b＞0，称
为a，b的调和平均数．如图，C为线段AB上的点，且AC=a，CB=b，O为AB中点，以AB为直径做半圆．过点C作AB的垂线交半圆于D．连接OD，AD，BD．过点C作OD的垂线，垂足为E．则图中线段OD的长度是a，b的算术平均数，线段
的长度是a，b的几何平均数，线段
的长度是a，b的调和平均数．
考点分析：
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如图所示，过⊙O外一点P作一条直线与⊙O交于A，B两点，已知PA=2，点P到⊙O的切线长PT=4，则弦AB的长为
．
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如图，在直角梯形ABCD中，DC∥AB，CB⊥AB，AB=AD=a，CD=
，点E，F分别为线段AB，AD的中点，则EF=
．
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如图，AB，CD是半径为a的圆O的两条弦，他们相交于AB的中点P，
，∠OAP=30°，则CP=
．
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如图，⊙O的弦ED，CB的延长线交于点A．若BD⊥AE，AB=4，BC=2，AD=3，则DE=
；CE=
．
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函数y=f（x）是定义在R上的偶函数，且f（-1+x）=f（-1-x），当x∈[-2，-1]时，f（x）=t（x+2）
3-t（x+2）（t∈R），记函数y=f（x）的图象在
处的切线为l，
．
（Ⅰ）求y=f（x）在[0，1]上的解析式；
（Ⅱ）点列B
1（b
1，2），B
2（b
2，3），…，B
n（b
n，n+1）在l上，A
1（x
1，0），A
2（x
2，0），…，A
n（x
n，0）依次为x轴上的点，如图，当n∈N
*时，点A
n，B
n，A
n+1构成以A
nA
n+1为底边的等腰三角形．若x
1=a（0＜a＜1），求数列{x
n}的通项公式；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，是否存在实数a使得数列{x
n}是等差数列？如果存在，写出a的一个值；如果不存在，请说明理由．
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