满分5 > 高中数学试题 >

已知经过原点的直线l平分抛物线f(x)=x2-6x与x轴所围封闭区域的面积. (...

已知经过原点的直线l平分抛物线f(x)=x2-6x与x轴所围封闭区域的面积.
(I)求抛物线f(x)与x轴所围成封闭区域的面积S;
(II)求直线l的方程.
(1)若用定积分求面积,需求出自变量的取值区间,再用定积分列出面积公式. (2)首先求出直线l与抛物线的交点坐标,即此时的自变量的取值区间,在已知面积的情况下列出相应的面积公式. 解(1)由f(x)=0得x=0或x=6, 所以. (II)设直线l:y=kx,由 得x2-(k+6)x=0,所以x=0或x=6+k. 因为直线l平分抛物线f(x)=x2-6x与x轴所围封闭区域的面积, 所以 = =, 解得, 所以直线l的方程为.
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
一袋中有3个红球,3个黑球和2个白球,现从中任取2个球.
(Ⅰ)求取出的2个球颜色都相同的事件的概率;
(Ⅱ)设ξ表示取出的2个球中红球的个数,求ξ的概率分布及数学期望.
查看答案
(1)用红、黄、蓝、白四种不同颜色的鲜花布置如图一所示的花圃,要求同一区域上用同一种颜色鲜花,相邻区域用不同颜色鲜花,问共有多少种不同的摆放方案?
(2)用红、黄、蓝、白、橙五种不同颜色的鲜花布置如图二所示的花圃,要求同一区域上用同一种颜色鲜花,相邻区域使用不同颜色鲜花.求恰有两个区域用红色鲜花的概率;
manfen5.com 满分网
查看答案
不等式选讲
设x,y,z为正数,证明:2(x3+y3+z3)≥x2(y+z)+y2(x+z)+z2(x+y).
查看答案
不等式选讲
已知a,b为正数,求证:manfen5.com 满分网
查看答案
已知直线l的参数方程为manfen5.com 满分网(t为参数),P是椭圆manfen5.com 满分网上任意一点,求点P到直线l的距离的最大值.
查看答案
试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.