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满分5
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高中数学试题
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已知等差数列{an}的前n项和为Sn,若,且A、B、C三点共线(该直线不过原点)...
已知等差数列{a
n
}的前n项和为S
n
,若
,且A、B、C三点共线(该直线不过原点),则S
2009
=( )
A.2009
B.2010
C.-2009
D.-2010
首先根据三点共线的向量语言寻找系数之间的关系:即根据A、B、C三点共线(该直线不过坐标原点O)且⇔λ1+λ2+λ3=0得出数列中a1与an的关系,进而求出其前n项和. 【解析】 根据三点共线的等价条件,得到a1+a2009+2=0,a1+a2009=-2,从而. 故选C.
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考点分析:
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试题属性
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难度:中等
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