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满分5
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高中数学试题
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设P为△ABC内一点，且，则△ABP的面积与△ABC面积之比为（ ） A． B．...
设P为△ABC内一点，且
，则△ABP的面积与△ABC面积之比为（ ）
A．
B．
C．
D．
利用平面向量基本定理将已知向量等式变形得到，得到两三角形的高的比，又两三角形的底相同，得到三角形的面积比． 【解析】 连接CP并延长，交AB于D， 则， 即， 故， 则△ABP的面积与△ABC面积之比为． 故选项为C．
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考点分析：
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已知等差数列{a
n
}的前n项和为S
n
，若
，且A、B、C三点共线（该直线不过原点），则S
2009
=（ ）
A．2009
B．2010
C．-2009
D．-2010
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不等式组
表示的平面区域是（ ）
A．矩形
B．三角形
C．直角梯形
D．等腰梯形
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已知实数b是关于x的方程x
2
-（6+i）x+9+ai=0（a∈R）的解，则a+b的值为（ ）
A．0
B．3
C．6
D．9
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已知圆F
1
：（x+1）
2
+y
2
=16，定点F
2
（1，0），动圆过点F
2
，且与圆F
1
相内切．
（1）求点M的轨迹C的方程；
（2）若过原点的直线l与（1）中的曲线C交于A，B两点，且△ABF
1
的面积为
，求直线l的方程．
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在正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中，F是BC的中点，点E在D
1
C
1
上，且D
1
E=
D
1
C
1
，试求直线EF与平面D
1
AC所成角的正弦值．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，则△ABP的面积与△ABC面积之比为（ ）
已知圆F1：（x+1）2+y2=16，定点F2（1，0），动圆过点F2，且与圆F1相内切．
，求直线l的方程．
，且A、B、C三点共线（该直线不过原点），则S2009=（ ）
表示的平面区域是（ ）
在正方体ABCD-A1B1C1D1中，F是BC的中点，点E在D1C1上，且D1E=
D1C1，试求直线EF与平面D1AC所成角的正弦值．