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高中数学试题
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函数在区间[-1，4]上有反函数，则a的范围为是（ ） A．（-∞，+∞） B．...
函数
在区间[-1，4]上有反函数，则a的范围为是（ ）
A．（-∞，+∞）
B．[2，+∞）
C．（-16，2）
D．（-∞，-16]∪[2，+∞）
由题意说明函数在区间[-1，4]上是单调函数，利用导数确定导函数在区间[-1，4]上的符号不变，求出a的范围． 【解析】 因为在区间[-1，4]上有反函数， 所以f（x）在该区间[-1，4]上单调，则f'（x）=2x2-4x+a≥0在[-1，4]上恒成立， 得a≥2或f'（x）=x2-2x+a≤0在[-1，4]上恒成立，得a≤-16． 故选D．
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考点分析：
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B．N=1，M≤3
C．
D．
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，且0＜|m|＜1，0＜|n|＜1，mn＜0，则使不等式f（m）+f（n）＞0成立的m和n还应满足的条件为（ ）
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B．m＜n
C．m+n＞0
D．m+n＜0
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若P为双曲线
的右支上一点，且P到左焦点F
1
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2
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A．2
B．4
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，则△ABP的面积与△ABC面积之比为（ ）
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n
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n
，若
，且A、B、C三点共线（该直线不过原点），则S
2009
=（ ）
A．2009
B．2010
C．-2009
D．-2010
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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在区间[-1，4]上有反函数，则a的范围为是（ ）
上截直线y=4，与y=-2所得的弦长相等且不为0，则下列描述中正确的是（ ）
，且0＜|m|＜1，0＜|n|＜1，mn＜0，则使不等式f（m）+f（n）＞0成立的m和n还应满足的条件为（ ）
的右支上一点，且P到左焦点F1与到右焦点F2的距离之比为4：3，则P点的横坐标x等于（ ）
，则△ABP的面积与△ABC面积之比为（ ）
，且A、B、C三点共线（该直线不过原点），则S2009=（ ）