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从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛,设随机变量ξ表示所选3人中女生的人数...

从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛,设随机变量ξ表示所选3人中女生的人数.
(1)求ξ的分布列和ξ的数学期望;
(2)求“所选3人中女生人数ξ≤1”的概率.
(1)本题是一个超几何分步,随机变量ξ表示所选3人中女生的人数,ξ可能取的值为0,1,2,结合变量对应的事件和超几何分布的概率公式,写出变量的分布列和数学期望. (2)所选3人中女生人数ξ≤1,表示女生有1个人,或者没有女生,根据第一问做出的概率值,根据互斥事件的概率公式得到结果. 【解析】 (1)由题意知本题是一个超几何分步, 随机变量ξ表示所选3人中女生的人数,ξ可能取的值为0,1,2. . ∴ξ的分布列为 ∴ξ的数学期望为 (2)由(1)知“所选3人中女生人数ξ≤1”的概率为
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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