设S
n是公差不为0的等差数列{a
n}的前n项和，且S
1，S
2，S
4成等比数列．
（1）求
的值；
（2）若a
5=3，求a
n及S
n的表达式．
考点分析：
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已知函数
，数列{a
n}满足：a
1=a，a
n+1=f（a
n），n∈N
*．
（1）若对于n∈N
*，均有a
n+1=a
n成立，求实数a的值；
（2）若对于n∈N
*，均有a
n+1＞a
n成立，求实数a的取值范围；
（3）请你构造一个无穷数列{b
n}，使其满足下列两个条件，并加以证明：①b
n＜b
n+1，n∈N
*；②当a为{b
n}中的任意一项时，{a
n}中必有某一项的值为1．
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如图，在正三棱柱ABC-A
1B
1C
1中，AB=3，AA
1=6，M为AA
1上的点，且AM=2MA
1，P是BC上一点，且由P沿棱柱侧面经过棱CC
1到M点的最短路线长为
，设这条最短路线与C
1C的交点为N．求：
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（2） PC和NC的长；
（3）此棱柱的表面积；
（4）平面NMP和平面ABC所成二面角（锐角）的大小（用反正切函数表示）．
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函数
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（2）求“所选3人中女生人数ξ≤1”的概率．
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