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高中数学试题
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2005=（ ） A．i B．-i C．22005 D．-22005
2005
=（ ）
A．i
B．-i
C．2
2005
D．-2
2005
先化简，再利用i4=1 这个条件，化简要求的式子． 【解析】 ，又i4=1，∴2005 =i， 故选A．
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考点分析：
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圆（x+2）
2
+y
2
=5关于原点（0，0）对称的圆的方程为（ ）
A．（x-2）
2
+y
2
=5
B．x
2
+（y-2）
2
=5
C．（x+2）
2
+（y+2）
2
=5
D．x
2
+（y+2）
2
=5
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已知△ABC是椭圆
的内接三角形，F是椭圆的上焦点，且原点O是△ABC的重心．
（1）求A，B，C三点到F距离之和；
（2）若
，求椭圆的方程和直线BC的方程．
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设S
n
是公差不为0的等差数列{a
n
}的前n项和，且S
1
，S
2
，S
4
成等比数列．
（1）求
的值；
（2）若a
5
=3，求a
n
及S
n
的表达式．
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已知函数
，数列{a
n
}满足：a
1
=a，a
n+1
=f（a
n
），n∈N
*
．
（1）若对于n∈N
*
，均有a
n+1
=a
n
成立，求实数a的值；
（2）若对于n∈N
*
，均有a
n+1
＞a
n
成立，求实数a的取值范围；
（3）请你构造一个无穷数列{b
n
}，使其满足下列两个条件，并加以证明：①b
n
＜b
n+1
，n∈N
*
；②当a为{b
n
}中的任意一项时，{a
n
}中必有某一项的值为1．
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如图，在正三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中，AB=3，AA
1
=6，M为AA
1
上的点，且AM=2MA
1
，P是BC上一点，且由P沿棱柱侧面经过棱CC
1
到M点的最短路线长为
，设这条最短路线与C
1
C的交点为N．求：
（1）该三棱柱的侧面展开图的对角线长；
（2） PC和NC的长；
（3）此棱柱的表面积；
（4）平面NMP和平面ABC所成二面角（锐角）的大小（用反正切函数表示）．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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2005=（ ）
，数列{an}满足：a1=a，an+1=f（an），n∈N*．
，设这条最短路线与C1C的交点为N．求：
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的内接三角形，F是椭圆的上焦点，且原点O是△ABC的重心．
，求椭圆的方程和直线BC的方程．
的值；