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满分5
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高中数学试题
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若x，y是正数，则+的最小值是（ ） A．3 B． C．4 D．
若x，y是正数，则
+
的最小值是（ ）
A．3
B．
C．4
D．
连续用基本不等式求最小值，由题设知+≥2（x+）×（y+）整理得知+≥2（xy++1），其中等号成立的条件是x=y，又xy+≥2=1等号成立的条件是xy=与x=y联立得两次运用基本不等式等号成立的条件是x=y=，计算出最值是4 【解析】 ∵x，y是正数， ∴+≥2（xy++1）， 等号成立的条件是x+=y+， 解得x=y，① 又xy+≥2=1 等号成立的条件是xy=② 由①②联立解得x=y=， 即当x=y=时+的最小值是4 故应选C．
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考点分析：
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已知A（3，1），B（6，1），C（4，3），D为线段BC的中点，则向量
与
的夹角为（ ）
A．
-arccos
B．arccos
C．arccos（-
）
D．-arccos（-
）
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若函数f（x）是定义在R上的偶函数，在（-∞，0]上是减函数，且f（2）=0，则使得f（x）＜0的x的取值范围是（ ）
A．（-∞，2）
B．（2，+∞）
C．（-∞，-2）∪（2，+∞）
D．（-2，2）
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2005
=（ ）
A．i
B．-i
C．2
2005
D．-2
2005
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圆（x+2）
2
+y
2
=5关于原点（0，0）对称的圆的方程为（ ）
A．（x-2）
2
+y
2
=5
B．x
2
+（y-2）
2
=5
C．（x+2）
2
+（y+2）
2
=5
D．x
2
+（y+2）
2
=5
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已知△ABC是椭圆
的内接三角形，F是椭圆的上焦点，且原点O是△ABC的重心．
（1）求A，B，C三点到F距离之和；
（2）若
，求椭圆的方程和直线BC的方程．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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+
的最小值是（ ）
与
的夹角为（ ）
-arccos
）
）
2005=（ ）
的内接三角形，F是椭圆的上焦点，且原点O是△ABC的重心．
，求椭圆的方程和直线BC的方程．