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设全集U={1,2,3,4,5,6,7},P={1,2,3,4,5},Q={3,...
设全集U={1,2,3,4,5,6,7},P={1,2,3,4,5},Q={3,4,5,6,7},则P∩(∁UQ)=( )
A.{1,2}
B.{3,4,5}
C.{1,2,6,7}
D.{1,2,3,4,5}
考点分析:
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函数
的最小正周期是( )
A.
B.π
C.2π
D.4π
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设集合W由满足下列两个条件的数列{a
n}构成:①
;②存在实数M,使a
n≤M.(n为正整数)
(Ⅰ)在只有5项的有限数列{a
n}、{b
n}中,其中a
1=1,a
2=2,a
3=3,a
4=4,a
5=5;b
1=1,b
2=4,b
3=5,b
4=4,b
5=1;试判断数列{a
n}、{b
n}是否为集合W中的元素;
(Ⅱ)设{c
n}是各项为正数的等比数列,S
n是其前n项和,
,
,试证明{S
n}∈W,并写出M的取值范围;
(Ⅲ)设数列{d
n}∈W,对于满足条件的M的最小值M
,都有d
n≠M
(n∈N
*).
求证:数列{d
n}单调递增.
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在直角坐标系xOy中,点M到F
1、F
2的距离之和是4,点M的轨迹C与x轴的负半轴交于点A,不过点A的直线l:y=kx+b与轨迹C交于不同的两点P和Q.
(1)求轨迹C的方程;
(2)当
时,求k与b的关系,并证明直线l过定点.
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已知函数
.
(Ⅰ)当a<0时,求函数f(x)的单调区间;
(Ⅱ)若函数f(x)在[1,e]上的最小值是
,求a的值.
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某工厂师徒二人各加工相同型号的零件2个,是否加工出精品均互不影响.已知师父加工一个零件是精品的概率为
,师徒二人各加工2个零件都是精品的概率为
.
(Ⅰ)求徒弟加工2个零件都是精品的概率;
(Ⅱ)求徒弟加工该零件的精品数多于师父的概率;
(Ⅲ)设师徒二人加工出的4个零件中精品个数为ξ,求ξ的分布列与均值Eξ.
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