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满分5
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高中数学试题
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设奇函数f(x)在(0,+∞)上为增函数,且f(1)=0,则不等式的解集是 .
设奇函数f(x)在(0,+∞)上为增函数,且f(1)=0,则不等式
的解集是
.
由函数f(x)是奇函数,将原等式转化为f(x)x<0,反映在图象上,即自变量与函数值异号,然后根据条件作出一函数图象,由数形结合法求解. 【解析】 ∵函数f(x)是奇函数 ∴f(-x)=-f(x) ∴不等式可转化为: f(x)x<0 根据条件可作一函数图象: ∴不等式的解集是(-1,0)∪(0,1) 故答案为:(-1,0)∪(0,1)
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考点分析:
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