Question

复数z在复平面内对应的点为A，将点A绕坐标原点，按逆时针方向旋转，再向左平移一个单位，向下平移一个单位，得到B点，此时点B与点A恰好关于坐标原点对称，则复数z为（ ）
A．-1
B．1
C．i
D．-i

Answer

设出要求的复数，按照点的变化过程写出点B对应的复数，根据点B与点A恰好关于坐标原点对称，得到两个坐标之间的关系，列出方程组，解方程得到结果．
【解析】
设z=a+bi，B点对应的复数为z1，
将点A绕坐标原点，按逆时针方向旋转，再向左平移一个单位，
向下平移一个单位得到B点
则z1=（a+bi）i-1-i=（-b-1）+（a-1）i
∵点B与点A恰好关于坐标原点对称
∴．
故选B．