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高中数学试题
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设复数z=cosθ+icosθ,θ∈[0,π],ω=-1+i,则|z-ω|的最大...
设复数z=cosθ+icosθ,θ∈[0,π],ω=-1+i,则|z-ω|的最大值是( )
A.
+1
B.
C.2
D.
复数z、ω代入|z-ω|,直接求出模的表达式,然后求出最大值. 【解析】 |z-ω|= ∵θ∈[0,π],∴当θ=0时,|z-ω|的最大值是2. 故选C.
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考点分析:
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复数z在复平面内对应的点为A,将点A绕坐标原点,按逆时针方向旋转
,再向左平移一个单位,向下平移一个单位,得到B点,此时点B与点A恰好关于坐标原点对称,则复数z为( )
A.-1
B.1
C.i
D.-i
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设z
1
,z
2
是复数,则下列结论中正确的是( )
A.若z
1
2
+z
2
2
>0,则z
1
2
>-z
2
2
B.|z
1
-z
2
|=
C.z
1
2
+z
2
2
=0⇔z
1
=z
2
=0
D.|z
1
2
|=|
|
2
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2005
=( )
A.i
B.-i
C.2
2005
D.-2
2005
查看答案
满足条件|z-i|=|3+4i|复数z在复平面上对应点的轨迹是( )
A.一条直线
B.两条直线
C.圆
D.椭圆
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复数
的共轭复数是( )
A.
B.
C.1-i
D.1+i
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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