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满分5
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高中数学试题
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设i为虚数单位，则复数= ．
设i为虚数单位，则复数
=
．
复数分子、分母同乘分母的共轭复数，化简复数为a+bi（a，b∈R）的形式． 【解析】 = 故答案为：
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考点分析：
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设复数z
1
，z
2
满足z
1
z
2
+2i z
1
-2i z
2
+1=0．
（Ⅰ）若z
1
，z
2
满足
-z
1
=2i，求z
1
，z
2
；
（Ⅱ）若|z
1
|=
，是否存在常数k，使得等式|z
2
-4 i|=k恒成立，若存在，试求出k；若不存在说明理由．
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已知z
1
，z
2
是复数，求证：若|z
1
-
|=|1-z
1
z
2
|，则|z
1
|，|z
2
|中至少有一个值为1．
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已知复数z
1
满足（1+i）z
1
=-1+5i，z
2
=a-2-i，其中i为虚数单位，a∈R，若
＜|z
1
|，求a的取值范围．
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在复数范围内解方程
（i为虚数单位）．
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设z=log
2
（m
2
-3m-3）+i log
2
（m-3） （m∈R），若z对应点在直线x-2y+1=0上，则m的值是
．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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= ．
-z1=2i，求z1，z2；
，是否存在常数k，使得等式|z2-4 i|=k恒成立，若存在，试求出k；若不存在说明理由．
|=|1-z1z2|，则|z1|，|z2|中至少有一个值为1．
＜|z1|，求a的取值范围．
（i为虚数单位）．