Question

若x，y满足不等式组，且z=2x+y的最大值是最小值的3倍，则a=（ ）
A．
B．0
C．
D．1

Answer

先根据约束条件画出可行域，再利用几何意义求最值，z=2x+y表示直线在y轴上的截距，只需求出可行域直线在y轴上的截距最大最小值，再列方程求出a即可．
【解析】
先根据约束条件画出可行域，
其中A（a，2-a），B（a，a），
当直线z=2x+y过点（1，1）时，z最大是3，
当直线z=2x+y过点B时，z最小是3a，
∴3=3×3a，∴a=．
故选A．