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满分5
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高中数学试题
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已知a，b，c为△ABC的三个内角A，B，C的对边，向量=（，-1），=（cos...
已知a，b，c为△ABC的三个内角A，B，C的对边，向量
=（
，-1），
=（cosA，sinA）．若
⊥
，且acosB+bcosA=csinC，则角B=
．
由向量数量积的意义，有，进而可得A，再根据正弦定理，可得sinAcosB+sinBcosA=sinC sinC，结合和差公式的正弦形式，化简可得sinC=sin2C，可得C，由A、C的大小，可得答案． 【解析】 根据题意，， 由正弦定理可得，sinAcosB+sinBcosA=sinCsinC， 又由sinAcosB+sinBcosA=sin（A+B）=sinC， 化简可得，sinC=sin2C， 则C=， 则， 故答案为．
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考点分析：
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已知圆C：（x+5）
2
+y
2
=r
2
（r＞0）和直线l：3x+y+5=0．若圆C与直线l没有公共点，则r的取值范围是
．
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统计某校1000名学生的数学会考成绩，得到样本频率分布直方图如图示，规定不低于60分为及格，不低于80分为优秀，则及格人数是
；优秀率为
．
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设F
1
，F
2
分别是双曲线
的左、右焦点．若双曲线上存在点A，使∠F
1
AF
2
=90°，且|AF
1
|=3|AF
2
|，则双曲线离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．
查看答案
某几何体的三视图如图，根据图中标出的尺寸，可得这个几何体的体积为（ ）
A．12
B．
C．
D．
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若x，y满足不等式组
，且z=2x+y的最大值是最小值的3倍，则a=（ ）
A．
B．0
C．
D．1
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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=（
，-1），
=（cosA，sinA）．若
⊥
，且acosB+bcosA=csinC，则角B= ．
统计某校1000名学生的数学会考成绩，得到样本频率分布直方图如图示，规定不低于60分为及格，不低于80分为优秀，则及格人数是 ；优秀率为 ．
查看答案
的左、右焦点．若双曲线上存在点A，使∠F1AF2=90°，且|AF1|=3|AF2|，则双曲线离心率为（ ）
某几何体的三视图如图，根据图中标出的尺寸，可得这个几何体的体积为（ ）
，且z=2x+y的最大值是最小值的3倍，则a=（ ）
