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满分5
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高中数学试题
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复数等于（ ） A．1 B． C．i D．-i
复数
等于（ ）
A．1
B．
C．i
D．-i
分子和分母同时乘以分母的共轭复数，将分母变为实数． 【解析】 复数===i； 故选C．
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考点分析：
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已知函数
，点
在曲线y=f（x）的图象上（n∈N
*
），且a
1
=1．
（1）证明数列{
}为等差数列；
（2）求数列{a
n
}的通项公式
（3）设b
n
=
，记S
n
=b
1
+b
2
+…+b
n
，求S
n
．
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已知椭圆C的中心在原点，焦点F
1
，F
2
在x轴上，离心率
，且经过点
．
（1）求椭圆C的方程；
（2）若直线l经过椭圆C的右焦点F
2
，且
与椭圆C交于A，B两点，使得|F
1
A|，|AB|，|BF
1
|依次成等差数列，求直线l的方程．
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已知函数
，g（x）=x+lnx，其中a＞0．
（1）若x=1是函数h（x）=f（x）+g（x）的极值点，求实数a的值；
（2）若函数φ（x）=f（x）-g（x）在[e，e
2
]（e为自然对数的底数）上存在零点，求实数a的取值范围．
（3）若对任意的x
1
，x
2
∈[1，e]都有f（x
1
）≥g（x
2
）成立，求实数a的取值范围．
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如图，在棱长为1的正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中，E是BC的中点，平面B
1
ED交A
1
D
1
于F
（1）指出F在A
1
D
1
上的位置，并证明；
（2）求三棱锥C
1
-B
1
EF的体积．
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某赛季，甲、乙两名篮球运动员都参加了7场比赛，他们所有比赛得分的情况用如图所示的茎叶图表示
（1）求甲、乙两名运动员得分的中位数；
（2）你认为哪位运动员的成绩更稳定？
（3）如果从甲、乙两位运动员的7场得分中各随机抽取一场的得分，求甲的得分大于乙的得分的概率．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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等于（ ）
，且经过点
．
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，g（x）=x+lnx，其中a＞0．
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，点
在曲线y=f（x）的图象上（n∈N*），且a1=1．
}为等差数列；
，记Sn=b1+b2+…+bn，求Sn．