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在△ABC中,A,B,C是三角形的三个内角,a,b,c是三个内角对应的三边,已知...

在△ABC中,A,B,C是三角形的三个内角,a,b,c是三个内角对应的三边,已知b2+c2-a2=bc.
(1)求角A的大小;
(2)若sin2B+sin2C=2sin2A,且a=1,求△ABC的面积.
(1)利用余弦定理和题设等式求得cosA的值,进而求得A. (2)利用正弦定理把题设中的正弦转化成边的关系,进而求得bc的值,最后利用三角形面积公式求得答案. 【解析】 (1)因为b2+c2-a2=2bccosA=bc 所以 所以 (2)因为sin2B+sin2C=2sin2A 所以b2+c2=2a2=2 因为b2+c2-a2=bc 所以bc=1 所以=
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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