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设全集U={1，3，5，7}，集合A={3，5}，B={1，3，7}，则A∪（∁...
设全集U={1，3，5，7}，集合A={3，5}，B={1，3，7}，则A∪（∁UB）等于（ ）
A．{5}
B．{3，5}
C．{1，5，7}
D．{1，3，5，7}
考点分析：
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设i是虚数单位，则复数
的虚部是（ ）
A．
B．
C．
D．
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现有m（m≥2）个不同的数P
1、P
2、P
3、…、P
n．将他们按一定顺序排列成一列．对于其中的两项P
i和P
j，若满足：1≤i＜j≤m且P
i＞P
j（即前面某数大于后面某数），则称P
i与P
j构成一个逆序．一个排列的全部逆序的总数称为该排列的逆序数．记排列（n+1）、n、（n-1）、…3、2、1的逆序数为a
n．如排列2、1的逆序数a
1=1，排列3、2、1的逆序数a
2=3．
（1）求a
3、a
4、a
5；
（2）求a
n的表达式；
（3）令
，证明b
1+b
2+…b
n＜2n+3，n=1，2，…．
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已知双曲线
，椭圆C与双曲线有相同的焦点，两条曲线的离心率互为倒数．
（1）求椭圆的方程；
（2）椭圆C经过点M，点M的横坐标为2，平行于OM的直线l在y轴上的截距为m，l交椭圆于A、B两个不同点，求m的取值范围；
（3）在（2）的条件下，求证：直线MA、MB与x轴始终围成一个等腰三角形．
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设函数
，已知此函数的图象在x=2处的切线的斜率为2．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）若x∈[2，4]，求函数的值域；
（3）设
，函数g（x）=x
2-8ax-2a，x∈[2，4]．若对于任意的x
1∈[2，4]，总存在x
∈[2，4]使得g（x
）=f（x
1）成立，求实数a的取值范围．
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如图四棱锥P-ABCD，它的正视图如图（1），是等腰三角形，
侧视图如图（2），是等腰直角三角形，俯视图如图（3），是正方形ABCD．
各长度如图所示．
（I）求证：平面ADP⊥平面ABP；
（II）设E为AB中点，试在线段PE上确定一点M，使得OM∥平面PDC，并证明；
（III）求四棱锥P-ABCD的体积．
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