设A(x
1,y
1),B(x
2,y
2)是椭圆
,(a>b>0)上的两点,已知向量
=(
,
),
=(
,
),且
,若椭圆的离心率
,短轴长为2,O为坐标原点:
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)若直线AB过椭圆的焦点F(0,c),(c为半焦距),求直线AB的斜率k的值;
(Ⅲ)试问:△AOB的面积是否为定值?如果是,请给予证明;如果不是,请说明理由.
考点分析:
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已知函数
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,函数
.
(1)若函数g(x)在x=1处有极值,求g(x)的解析式;
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2-mb+4≥g(x)在x∈[-1,1]时恒成立,求实数m的取值范围.
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2-4,等差数列{a
n}中,a
1=f(x-1),a
2=-
,a
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n}的通项公式a
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(2)求a
2+a
5+a
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,且
.
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,求
的值.
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