Question

已知函数f（x）=x²-2|x|，方程|f（x）|=a有6个不同的实根．则实数a的取值范围是（ ）
A．a＜-1
B．-1＜a＜0
C．0＜a＜1
D．a＞1

Answer

根据偶函数先画出函数f（x）的图象，再利用图象的变换画出|f（x）|的图象，将方程|f（x）|=a有6个不同的实根转化成y=|f（x）|与y=a的交点有6个即可．
【解析】
根据偶函数先画出函数f（x）的图象，
再利用图象的变换画出|f（x）|的图象
y=|f（x）|与y=a的交点有6个，
则a∈（0，1）
故选C