如图：在Rt∠ABC中，AB=BC，以AB为直径的⊙O交AC于点D，过D作DE⊥BC，垂足为E，连接AE交⊙O于点F，求证：BE•CE=EF•EA．
考点分析：
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已知函数f（x）=e
x-x（e是自然对数的底数）
（Ⅰ）求f（x）的最小值；
（Π）不等式f（x）＞ax的解集为P，若
，且M∩P≠∅，求实数a的取值范围；
（Ⅲ）已知
，是否存在等差数列a
n和首项为f（1）公比大于0的等比数列b
n，使数列a
n+b
n的前n项和等于S
n．
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设椭圆C
1、抛物线C
2的焦点均在x轴上，C
1的中心和C
2的顶点均为原点，从每条曲线上至少取两个点，将其坐标记录于表中：
（1）求C
1、C
2的标准方程；
（2）设直线l与椭圆C
1交于不同两点M、N，且
，请问是否存在这样的直线l过抛物线C
2的焦点F？若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由．
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甲、乙两位学生参加数学竞赛培训，现分别从他们的培训期间参加的若干次预赛成中随机抽取8次，记录如下
甲：82，91，79，78，95，88，83，84；乙：92，95，80，75，83，80，90，85．
（1）画出甲、乙两位学生成绩的茎叶图；
（2）现要从中选派一人参加数学竞赛，从统计学角度，你认为派哪位学生参加合请说明理由．
（3）若将频率视为概率，对学生甲在今后的三次数学竞赛成绩进行预测，记这三次成绩中高于80分的次数为ξ，求ξ的分布列及数学期望Eξ．
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如图的多面体是底面为平行四边形的直四棱柱ABCD-A
1B
1C
1D
1，经平面AEFG所截后得到的图形．其中∠BAE=∠GAD=45°，AB=2AD=2，∠BAD=60°．
（1）求证：BD⊥平面ADG．
（2）求平面AEFG与平面ABCD所成锐二面角的余弦值．
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已知f（x）=
•
，其中
，
=（cosωx-sinωx，2sinωx）（ω＞0）．若f（x）图象中相邻的对称轴间的距离不小于
．
（1）求ω的取值范围
（2）在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边．且a=
，b+c=3，f（A）=1，当ω最大时．求△ABC面积．
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