考点分析:
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若关于x的不等式x+|x-1|≤a有解,求实数a的取值范围.
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已知曲线C:
(θ为参数,0≤θ<2π),
(1)将曲线C化为普通方程;
(2)求出该曲线在以直角坐标系原点为极点,x轴非负半轴为极轴的极坐标系下的极坐标方程.
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如图:在Rt∠ABC中,AB=BC,以AB为直径的⊙O交AC于点D,过D作DE⊥BC,垂足为E,连接AE交⊙O于点F,求证:BE•CE=EF•EA.
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已知函数f(x)=e
x-x(e是自然对数的底数)
(Ⅰ)求f(x)的最小值;
(Π)不等式f(x)>ax的解集为P,若
,且M∩P≠∅,求实数a的取值范围;
(Ⅲ)已知
,是否存在等差数列a
n和首项为f(1)公比大于0的等比数列b
n,使数列a
n+b
n的前n项和等于S
n.
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设椭圆C
1、抛物线C
2的焦点均在x轴上,C
1的中心和C
2的顶点均为原点,从每条曲线上至少取两个点,将其坐标记录于表中:
(1)求C
1、C
2的标准方程;
(2)设直线l与椭圆C
1交于不同两点M、N,且
,请问是否存在这样的直线l过抛物线C
2的焦点F?若存在,求出直线l的方程;若不存在,说明理由.
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