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已知实数x、y满足,则z=2x-y的取值范围是 .

已知实数x、y满足manfen5.com 满分网,则z=2x-y的取值范围是   
先画出可行域,再把目标函数变形为直线的斜截式,根据其在y轴上的截距即可求之. 【解析】 画出可行域,如图所示 解得B(-1,3)、C(5,3), 把z=2x-y变形为y=2x-z,则直线经过点B时z取得最小值;经过点C时z取得最大值. 所以zmin=2×(-1)-3=-5,zmax=2×5-3=7. 即z的取值范围是[-5,7]. 故答案为[-5,7].
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