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已知α、β是两个不同的平面,直线a⊂α,直线b⊂β,命题p:a与b没有公共点,命...

已知α、β是两个不同的平面,直线a⊂α,直线b⊂β,命题p:a与b没有公共点,命题q:α∥β,则p是q的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
利用量平面平行的定义推出a与b没有公共点;a与b没有公共点时推不出α∥β,举一个反例即可.利用充要条件定义得选项. 【解析】 当a,b都平行于α与β的交线时,a与b无公共点, 但α与β相交. 当α∥β时,a与b一定无公共点, ∴q⇒p,但p⇒/q 故选项为B
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