设椭圆方程为
,过点M(0,1)的直线l交椭圆于点A、B,O是坐标原点,点P满足
,点N的坐标为
,当l绕点M旋转时,求:
(1)动点P的轨迹方程;
(2)
的最小值与最大值.
考点分析:
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设全集U=R.
(1)解关于x的不等式|x-1|+a-1>0(a∈R);
(2)记A为(1)中不等式的解集,集合B={
},若(C
UA)∩B恰有3个元素,求a的取值范围.
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已知四棱锥P-ABCD,底面ABCD是菱形,∠DAB=60°,PD⊥平面ABCD,PD=AD,点E为AB中点,点F为PD中点.
(1)证明平面PED⊥平面PAB;
(2)求二面角P-AB-F的平面角的余弦值.
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口袋内装有10个相同的球,其中5个球标有数字0,5个球标有数字1,若从袋中摸出5个球,那么摸出的5个球所标数字之和小于2或大于3的概率是
.(用数值作答)
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如图,四棱柱ABCD-A
1B
1C
1D
1的底面ABCD为正方形,侧棱与底面边长均为2a,且∠A
1AD=∠A
1AB=60°,则侧棱AA
1和截面B
1D
1DB的距离是
.
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