Question

已知sin（α-β）cos α-cos（α-β）sin α=，那么cos 2β的值为（ ）
A．
B．
C．-
D．-

Answer

根据两角和与差的正弦公式将sin（α-β）cos α-cos（α-β）sin α化简，得到sinβ的值，再由余弦函数的二倍角公式可得到最后答案．
【解析】
sin（α-β）cos α-cos（α-β）sin α=sin[（α-β）-α]=sin（-β）=
∴sinβ=-
∴cos 2β=1-2sin2β=
故选A．