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满分5
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高中数学试题
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设f（x）=， （1）求f（x）的最大值及最小正周期； （2）若锐角α满足，求t...
设f（x）=
，
（1）求f（x）的最大值及最小正周期；
（2）若锐角α满足
，求tan
的值．
（I）利用三角函数的二倍角公式及公式化简为只含一个角一个函数名的三角函数，利用有界性及周期公式求出最大值最小正周期． （II）列出关于α的三角方程，求出α，求出正切值． 【解析】 （Ⅰ） = = = 故f（x）的最大值为；最小正周期 （Ⅱ）由得，故 又由得，故，解得． 从而．
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考点分析：
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已知函数f（x）=sinx+sin（x+
），x∈R．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）求f（x）的最大值和最小值；
（3）若f（α）=
，求sin 2α的值．
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已知cos（α+β）=
，cos（α-β）=-
，且
π＜α+β＜2π，
＜α-β＜π，分别求cos 2α和cos2β的值．
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2002年在北京召开的国际数学家大会，会标是以我国古代数学家赵爽的弦图为基础设计的．弦图是由四个全等直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形（如图）．如果小正方形的面积为1，大正方形的面积为25，直角三角形中较小的锐角为θ，那么cos2θ的值等于
．
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已知α，β均为锐角，且sin α-sin β=-
，cos α-cos β=
，则cos（α-β）=
．
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已知
，
，则
=
．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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，
，求tan
的值．
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），x∈R．
，求sin 2α的值．
，cos（α-β）=-
，且
π＜α+β＜2π，
＜α-β＜π，分别求cos 2α和cos2β的值．
，cos α-cos β=
，则cos（α-β）= ．
，
，则
= ．