设平面α∥β，A、C∈α，B、D∈β，直线AB与CD交于S，若AS=18，BS=...

设平面α∥β，A、C∈α，B、D∈β，直线AB与CD交于S，若AS=18，BS=9，CD=34，则CS= ．

作出图形，利用平面与平面平行推出直线与直线平行，通过相似列出比例关系，求解即可．【解析】如图（1），由α∥β可知BD∥AC， ∴=，即=，∴SC=68．如图（2），由α∥β知AC∥BD， ∴==，即=． ∴SC= 故答案为：68或

考点分析：

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a、b、c为三条不重合的直线，α、β、γ为三个不重合的平面，直线均不在平面内，给出六个命题： manfen5.com 满分网

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其中正确的命题是．（将正确的序号都填上）查看答案

下列命题中，错误的是（）
A．三角形的两条边平行于一个平面，则第三边也平行于这个平面
B．平面α∥平面β，a⊂α，过β内的一点B有唯一的一条直线b，使b∥a
C．α∥β，γ∥δ，α、β、γ、δ的交线为a、b、c、d，则a∥b∥c∥d
D．一条直线与两个平面成等角是这两个平面平行的充要条件
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在下列条件中，可判断平面α与β平行的是（）
A．α、β都垂直于平面r
B．α内存在不共线的三点到β的距离相等
C．l，m是α内两条直线，且l∥β，m∥β
D．l，m是两条异面直线，且l∥α，m∥α，l∥β，m∥β
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α、β是两个不重合的平面，a、b是两条不同直线，在下列条件下，可判定α∥β的是（）
A．α、β都平行于直线a、b
B．α内有三个不共线点到β的距离相等
C．b是α内两条直线，且a∥β，b∥β
D．a，b是两条异面直线且a∥α，b∥α，a∥β，b∥β
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设a、b是两条互不垂直的异面直线，过a、b分别作平面α、β，对于下面四种情况：①b∥α，②b⊥α，③α∥β，④α⊥β．其中可能的情况有（）
A．1种
B．2种
C．3种
D．4种
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