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满分5
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高中数学试题
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当0＜a＜b＜1时，下列不等式中正确的是（ ） A．＞（1-a）b B．（1+a...
当0＜a＜b＜1时，下列不等式中正确的是（ ）
A．
＞（1-a）
b
B．（1+a）
a
＞（1+b）
b
C．（1-a）
b
＞
D．（1-a）
a
＞（1-b）
b
根据指数的单调性，即当底数大于1时单调递增，当底数大于0小于1时单调递减，对选项逐一验证即可得到答案． 解析：∵0＜a＜1，∴0＜1-a＜1， y=（1-a）x为减函数， 又∵0＜b＜1，∴＞b，b＞，∴＜（1-a）b， （1-a）b＜，∴A、C均错， 又∵1＜1+a＜1+b，∴（1+a）a＜（1+b）a＜（1+b）b，∴B错． 对于D，（1-a）a＞（1-a）b， 而（1-a）b＞（1-b）b，∴（1-a）a＞（1-b）b． 故选D
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考点分析：
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三个数0.7
6
，6
0.7
，log
0.7
6的大小关系为（ ）
A．0.7
6
＜log
0.7
6＜6
0.7
B．0.7
6
＜6
0.7
＜log
0.7
6
C．log
0.7
6＜6
0.7
＜0.7
6
D．log
0.7
6＜0.7
6
＜6
0.7
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当a＞1时，在同一坐标系中，函数y=a
-x
与y=log
a
x的图象（ ）
A．
B．
C．
D．
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已知对于任意非零实数a和b，不等式|2a+b|+|2a-b|≥|a|（|2+x|+|2-x|）恒成立，试求实数x的取值范围．
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以直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴．已知点P的直角坐标为（1，-5），点M的极坐标为（4，
）．若直线l过点P，且倾斜角为
，圆C以M为圆心、4为半径．
（Ⅰ）求直线l的参数方程和圆C的极坐标方程；
（Ⅱ）试判定直线l和圆C的位置关系．
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如图，AB是⊙O的弦，C、F是⊙O上的点，OC垂直于弦AB，过F点作⊙O的切线交AB的延长线于D，连接CF交AB于E点．
（I）求证：DE
2
=DB•DA．
（II）若BE=1，DE=2AE，求DF的长．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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＞（1-a）b
）．若直线l过点P，且倾斜角为
，圆C以M为圆心、4为半径．
如图，AB是⊙O的弦，C、F是⊙O上的点，OC垂直于弦AB，过F点作⊙O的切线交AB的延长线于D，连接CF交AB于E点．
